未签劳动合同但存在事实劳动关系，上班路上被车撞且非主责，可算工伤。根据《工伤保险条例》，上下班途中因本人不负主要责任的交通事故受伤算工伤。若不及时处理，可能导致劳动者无法获得应有的工伤赔偿，影响治疗和生活。
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未签合同被车撞伤，处理如下：1.确认事实劳动关系，如工资支付记录、工作证明等；2.报警并获取交通事故责任认定书，确保非主责；3.向劳动部门申请工伤认定，提交相关材料；4.单位认可则协商赔偿，不认可则准备劳动仲裁材料，提起诉讼。
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处理此问题，可先申请工伤认定，再与单位协商赔偿或提起劳动仲裁。选择处理方式时，若单位认可工伤并愿意赔偿，则协商解决；若单位不认可或赔偿不合理，则通过劳动仲裁维护权益。