可以要求赔偿。依据《劳动合同法》，公司解散部门导致劳动关系解除，应支付经济补偿。不及时处理可能导致员工权益受损，公司面临法律纠纷。
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常见处理方式为协商或诉讼。应先尝试与公司协商赔偿事宜，协商不成再通过法律途径提起诉讼，以维护自身合法权益。
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可以要求赔偿。操作如下：1.收集证据，如劳动合同、解雇通知等；2.与公司协商赔偿金额；3.若协商无果，向劳动仲裁委员会申请仲裁；4.如仲裁仍不满意，可向法院提起诉讼。