您有权要求单位支付补偿并补缴社保。依据《劳动合同法》，单位未签劳动合同且未交社保，辞退时应支付补偿金，并及时补缴社保。否则，您可能面临社保权益受损及经济补偿无法落实的严重后果。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或起诉。若希望快速解决，可选择劳动仲裁；若需更严谨的法律程序，可选择起诉。选择时，请考虑证据充分性及自身诉求。
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可申请仲裁或起诉。操作如下：1. 收集工作证据，如工资条、考勤记录；2. 向劳动仲裁委提交仲裁申请，或向法院提起诉讼；3. 阐述单位未签合同、未交社保及被辞退情况；4. 要求单位支付补偿金及补缴社保。