美容院不肯退卡，可投诉至工商局要求退卡。根据《消费者权益保护法》，消费者有权要求退卡，商家拒绝退还可能构成违法行为，严重影响消费者财产安全。
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对美容院不退卡，常见处理方式有投诉工商局或寻求法律援助。建议先与商家协商，无果后再投诉至工商局，或咨询律师采取法律手段。
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美容院不退卡可如此处理：1. 与商家协商，明确退卡意愿，争取和平解决。2. 若协商无果，向工商局投诉，要求介入处理退卡事宜。3. 工商局处理不力或商家态度恶劣，可咨询律师，准备法律材料，通过法律途径维权。