债务遗产继承主要由民事法律部门管理。依据《民法典》相关规定，继承人需依法清偿被继承人的税款和债务，以遗产实际价值为限。未及时处理可能导致债权人权益受损，影响继承程序的合法性和公正性。
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债务遗产继承问题通常通过协商、调解或诉讼等方式处理。选择时需考虑继承人与债权人关系、债务数额及复杂性等因素。协商和调解可快速解决争议，而诉讼则适用于复杂或争议较大的情况。
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债务遗产继承由法院或民政部门协助处理。具体操作包括：1. 确定遗产范围和价值；2. 通知债权人并公告；3. 继承人清偿债务或达成协议；4. 剩余遗产按法定或遗嘱分配。若遗产不足偿债，需按法律规定处理。