关于小孩在学校上体育课受伤，学校是否需要承担责任的问题，根据《民法典》的相关规定，学校的责任取决于孩子的民事行为能力类别以及学校是否尽到了应有的教育和管理职责。对于无民事行为能力人，学校承担过错推定责任；对于限制民事行为能力人，学校则承担过错责任。
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学校对于学生在校期间的安全负有管理和保护的责任。如果小孩在上体育课时受伤，学校是否需要承担责任，主要取决于学校是否已经尽到了教育、管理职责。如果学校已经充分履行了职责，可能无需承担责任；反之，则需要承担相应的责任。建议具体情况还需要结合实际情况判断，建议咨询专业律师以获得更专业的解答。
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关于小孩在学校上体育课受伤，学校应承担的责任视具体情况而定。主要考量因素包括孩子的民事行为能力、受伤的具体情况以及学校的日常管理措施等。若孩子属于无民事行为能力人并且学校存在疏忽，则学校应承担过错推定责任；若是限制民事行为能力人在体育课上受伤，则要根据学校的过错程度来判断责任承担。最终的判断还需结合实际情况进行。