关于检察院批准逮捕的期限，一般情况下在7至15天内做出决定，对于复杂案件最长可延长至20天。对于检察院起诉的期限，根据刑事诉讼法的规定，检察院应当在规定的期限内完成审查起诉工作，确保案件顺利推进。
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检察院批准逮捕的时间因案件情况而异。通常情况下在较短的时间内做出决定，如已拘留的嫌疑人在7日内决定是否批准逮捕，而未拘留的嫌疑人在15日内决定。对于复杂案件或有其他特殊情况的，时间可能延长至最长为二十天。起诉阶段也按照规定时间进行以确保案件进程不受阻碍。
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关于检察院批捕与起诉的时间限制，需根据具体情况判断。对于逮捕决定，已拘留案件通常在7日内决定，未拘留案件则在15日内决定，复杂情况下可延长至二十天。检察院在审查起诉阶段也需遵循刑事诉讼法规定的时间限制，确保案件的合法处理，同时保障嫌疑人的合法权益。